管理寓言（10）之七 -- 计算公式演示

    管理寓言（10）之七 -- 计算公式演示
    接下来，戴明博士说明如何运用一个简单的统计公式找出变异上下限。“现在我们来稍稍计算一下……目前产出红珠的总数是220，我们假设捞到一颗红珠子不会引来其他红珠，也不会排斥其他红珠；捞到任何一颗白珠子不会引来其他白珠，或排斥其他白珠。也就是说，我们假设珠子完全独立，不受其他同色珠子影响。” 　
    首先，他将所产出的红珠总220，除以捞取珠子总次数(6个作业员做四天工作所捞取的总数)。结果我们得出每人日平均数为9.2。这个日平均数被称为xˉ 。 　
    xˉ=220/(6×4)=9.2　 　
　　其次，他计算每人每日捞到红珠的平均比例 pˉ——亦即捞到的全部珠子里，红珠子所占的比例： 　
    pˉ=220/(6×4×50)=0.18 　
　　根据这些数字，我们再用公式算出“控制上限”(UCL,Upper Control Limit )及“控制下限”(LCL,Lower Control Limit)： 　
　　UCL/LCL= xˉ ± 3 /
　　（注：此处为根号）xˉ(1- pˉ) / =9.2 ± 3/ 9.2 × 0.82
　　“现在，”戴明博士说：“让我们来看看结果：没有人超越上限。虽有人试着这么做，也很接近了，却功败垂成。6个人共试了24次，每次都在控制范围之内。这显示我们的统计控制做得相当不错——可是我从来不使用‘完美’这两个字，因为根本没这回事。”乍看之下，图中( 略 )似乎存在着某个模式；也就是说每次只要连续有7或8个点高或低于平均数，就好像有一个模式出现。但戴明博士说：“我看不到有任何模式存在。眼前所看到的是一个常会遇到的，几乎呈’常态原因系统’(Constant Cause System)的情形。现在让我们来看看变异的程度。所谓的‘常态原因系统’就是，你在计算未来的变异范围里，存在着一定的稳定性。但让我们以最近的未来——我们所拥有的24次为基础视之，理应如此。虽然相关信息的确不足，但24次内确是如此。假如再进行另外48次捞珠，便可以加上资料，重新计算上下限，结果可能还是现在所看到的——虽然我也没有把握；因为没有人可以未卜先知，而实证资料永远不够完整。”
　　换句话说，如果在这套主导生产线作业的系统中，禁止改变，红珠的数目将会在控制上限下限之间波动，但不会超出界限。